와이블 분포 예제

생활 데이터 분석(„Weibull 분석“이라고도 함)에서 개업자는 대표적인 단위 샘플의 생명 데이터에 통계 분포를 피팅하여 모집단의 모든 제품의 수명에 대한 예측을 시도합니다. 그런 다음 데이터 집합에 대한 매개 변수화된 분포를 사용하여 특정 시간에 신뢰성 또는 고장 확률, 평균 수명 및 고장률과 같은 제품의 중요한 수명 특성을 추정할 수 있습니다. 생활 데이터 분석은 개업자가 필요합니다: 확률 이론 및 통계에서, Weibull 분포 /îveîbîl/ 연속 확률 분포입니다. 그것은 처음 Fréchet (1927)에 의해 식별되고 먼저 로진 & 램러 (1933)에 의해 입자 크기 분포를 설명하기 위해 적용되었지만, 1951 년에 자세히 설명 스웨덴의 수학자 왈로디 Weibull의 이름을 따서 명명된다. 데이터에서 경험적 분포 함수를 얻는 방법에는 여러 가지가 있습니다: 한 가지 방법은 F ^ = i = 0.3 n + 0.4 {와이드햇 {F}{{frac {i-0.3}{n+0.4}}}를 사용하여 각 점에 대한 수직 좌표를 얻는 것입니다. 데이터 포인트의 순위와 n {displaystyle n}의 수는 데이터 포인트의 수입니다. [9] 수량 X가 „실패 시간“인 경우 Weibull 분포는 실패율이 시간의 힘에 비례하는 분포를 제공합니다. 셰이프 매개변수 k는 전력과 1을 더한 것이므로 이 매개변수는 다음과 같이 직접 해석될 수 있습니다.[3] 통계 모델을 수명 데이터 세트에 맞추기 위해 분석가는 함수를 가장 밀접하게 만드는 수명 분포의 매개 변수를 추정합니다. 데이터에 맞습니다. 매개 변수는 pdf 함수의 배율, 모양 및 위치를 제어합니다. 예를 들어, 3매개변수 Weibull 모델(위에 표시됨)에서 축척 매개변수는 분포의 벌크가 있는 위치를 정의합니다. 모양 파라미터인 β는 분포의 형상과 위치 파라미터인 γ를 정의하고, 시간내 분포의 위치를 정의한다. [확률 밀도 함수에 대한 매개 변수의 효과의 시각적 데모보기…] 특정 데이터 세트에 수명 분포에 맞게 매개변수를 계산한 후에는 다음과 같은 다양한 플롯과 계산된 결과를 얻을 수 있습니다.

특정 데이터 집합에 배포할 수 있습니다. 사용 가능한 일부 매개 변수 추정 방법에는 확률 플로팅, x(RRX)의 순위 회귀, y(RRY) 및 최대 우도 추정(MLE)의 순위 회귀가 포함됩니다. 적절한 분석 방법은 데이터 집합에 따라 달라질 수 있으며 경우에 따라 선택한 수명 분포에 따라 달라집니다. 여기서 γ {디스플레이 스타일 감마 }는 오일러-마체로니 상수입니다. 상기 Weibull 분포는 비음수 실제 랜덤 바운덤 바베이트에 대한 최대 엔트로피 분포이며, xk의 고정 예상 값은 λk와 같고 ln(xk)의 고정 예상 값은 ln(λk)-γ {디스플레이 스타일감마} 등이다.

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